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SCIENCES

Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive gauche (IMJ-PRG) - UMR 7586

Notre laboratoire a vocation à rassembler les chercheurs en mathématiques fondamentales de Sorbonne Université et de l’Université Paris Diderot (UP7D). S’y ajoutent des chercheurs permanents affectés par le CNRS, des doctorants, des invités et des chercheurs associés.

Créé sous le nom d’Institut de Mathématiques de Jussieu, le 1er janvier 1994, l’Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche (IMJ-PRG) est une Unité Mixte de Recherche (UMR 7586) dont les cotutelles sont :

  • le CNRS (via l’Institut National des Sciences Mathématiques et de leurs Interactions), 
  • Sorbonne Université (Faculté des Sciences)
  • l’Université Paris Diderot (UP7D).

Ces deux tutelles universitaires y contribuent à parts égales. Elles hébergent le laboratoire sur le campus Jussieu (barres 16-26, 15-16 et 15-25) et le campus Paris Rive Gauche (bâtiment Sophie Germain) séparés par environ 3 kilomètres.

Un grand laboratoire consacré aux mathématiques fondamentales

Notre laboratoire est fort de près de 500 membres dont plus de 200 permanents, davantage que toute autre unité de recherche en mathématiques en France. Il se singularise de plus en concentrant exclusivement ses recherches dans le domaine des mathématiques pures, qu’il vise à couvrir complètement.
Ainsi l’IMJ-PRG est organisé en 12 équipes/projets, dont voici la liste avec le nombres de permanents actifs au 1er janvier 2018 :

  • Analyse algébrique (32), 
  • Analyse complexe et géométrie (15), 
  • Analyse fonctionnelle (18), 
  • Algèbres d’opérateurs (11), 
  • Combinatoire et optimisation (7), 
  • Formes automorphes (13), 
  • Géométrie et dynamique (19), 
  • Groupes, représentations et géométrie (17), 
  • Histoire des sciences mathématiques (5), 
  • Logique mathématique (17), 
  • Théorie des nombres (30), 
  • Topologie et géométrie algébriques (19).


L’Institut compte en outre quelques membres qui ne sont rattachés à aucun projet ainsi qu’un programme transverse en collaboration avec l’INRIA.

Le fonctionnement administratif de l’unité est assuré par une équipe composée d’une administratrice, de dix gestionnaires et de deux informaticiens.

Dans cette page

Activités de recherche

Etudier et développer les structures mathématiques qu’elles soient de nature géométrique, algébrique, arithmétique ou autre. Les connaissances et l’intuition des mathématiciens les guident vers les concepts fondamentaux et donc polyvalents. Mais il est essentiel de comprendre que ce travail ne relève pas de la simple curiosité, et ne se fait pas dans un "isoloir" quelconque. L’étonnante applicabilité de la mathématique pour structurer et comprendre le monde qui nous entoure est le facteur le plus important pour son développement. Il est bien sur difficile d’expliquer au lecteur non spécialiste la portée de tel ou tel résultat récent, mais heureusement l’histoire fournit de bons exemples du pouvoir analogique de l’abstraction mathématique. Ainsi, l’algèbre des polynômes a montré que de nombreux problèmes géométriques relevaient d’une même équation. Puis l’analyse de la factorisation des polynômes a conduit Galois à y subordonner l’étude des équations algébriques et celle des groupes finis. Puis la classification de ces groupes a été abordée et terminée à la fin de 20e siècle. Elle a permis de percevoir toute la portée du concept universel de symétrie, de la minéralogie à l’arithmétique en passant par les codages et la modélisation des particules élémentaires.

Mots-clés

algèbre, analyse fonctionnelle, analyse réelle et complexe, équations aux dérivées partielles, géométrie, histoire des sciences, physique mathématique, systèmes dynamiques, théorie des groupes, théorie des nombres, topologie

Avancées scientifiques, résultats marquants

Depuis le 18e siècle, des astronomes et des mathématiciens se sont intéressés à la stabilité du système solaire dans sa version mathématique donnée par Newton. Malgré de grands efforts, ce n’est que vers 1960 que le mathématicien russe V.I. Arnold a pu donner une preuve de sa stabilité dans le cas où les masses de toutes les planètes sont suffisamment petites. Il s’est montré cependant qu’Arnold avait négligé un point délicat et que la démonstration n’était pas complète. Ce n’est qu’en 2004 que Jacques Fejoz, Maître de Conférences à Sorbonne Université, a pu compléter cette démonstration et la rendre complètement rigoureuse. Dans ce travail, il s’est beaucoup inspiré des travaux de M. Herman.

La mécanique de Newton se formule le mieux dans une structure géométrique qu’on appelle aujourd’hui une variété symplectique. Les variétés de Kähler sont une classe de variétés symplectiques particulièrement importantes, en particulier pour leur rapport avec la théorie de relativité générale. En 1960, le mathématicien japonais K. Kodaira, dans son travail pour essayer de comprendre la structure des variétés de Kähler, a formulé une conjecture. Cette conjecture est vraie pour des surfaces, mais récemment, Claire Voisin, DR au CNRS, est arrivée à construire un contre exemple de la conjecture de Kodaira, un travail pour lequel elle a été distinguée par la médaille d’argent du CNRS en 2006 et par le "Clay Research Award" en 2008.

Ecoles doctorales
  • ED 386 - Ecole Doctorale de Sciences Mathématiques de Paris Centre
Partenariats scientifiques
Locaux

 FR 2830 - Fédération de Recherche en Mathématiques de Paris Centre

Nationaux

 Fondation Sciences mathématiques de Paris

Tutelle principale

Sorbonne Université et l'Université Paris-Diderot

Autres tutelles

CNRS

Coordonnées
Coordonnées
Directeur
MEREL Loïc
01 57 27 93 32
loic.merel@imj-prg.fr
Adresse physique
Sorbonne Université - IMJ
Tour 15
4 place Jussieu
75252 Paris cedex 05

Courriel du laboratoire
Site web
http://www.imj-prg.fr
Adresse postale
Sorbonne Université - IMJ
Case 247
4 place Jussieu
75252 Paris cedex 05

Contact communication
BARBULESCU Razvan
07 77 16 34 82
razvan.barbulescu@imj-prg.fr
Contact administratif
 



Effectifs
Enseignants-chercheurs :
152

Chercheurs :
49

Personnels d'appui à la recherche :
10

Post-doctorants :
31

Doctorants :
115

Surface :
200m2

30/01/18

Traductions :

Chiffres clés

La faculté des Sciences et Ingénierie compte :
72 laboratoires de recherche
21 fédérations de recherche
19 départements de formation
4 observatoires - l'Observatoire océanologique de Banyuls-sur-Mer - l'Observatoire océanologique de Villefranche-sur-Mer - l'Observatoire océanologique de Roscoff - l'Observatoire...

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Contact

Direction de la Recherche et de la Valorisation

Bruno BACHIMONT

 

Contact

Chargé (es) de Développement et de Partenariats.

Ils accompagnent les directeurs d’unités et les chercheurs dans la recherche de financement, la mise en œuvre de collaborations et, en lien avec la SATT Lutech, dans les activités de transfert

  • Informatique : Jules ESPIAU DE LAMAESTRE (jules.espiau_de_lamaestre @ upmc.fr)
  • Ingénierie : Laurène EL BAHHAJ (laurene.el_bahhaj @ upmc.fr)
  • Maths/Physique : Olivia LEROY (olivia.leroy @ upmc.fr)
  • Chimie/Biologie : Laurène EL BAHHAJ (laurene.el_bahhaj @ upmc.fr)
  • Stations marines : Anaïs DESCLOS (anais.desclos @ upmc.fr)
  • Environnement : Anna LOURANTOU-PARIS (anna.lourantou-paris @ upmc.fr)

Contact

Coordination du pôle modélisation et ingénierie :

- Pascal Frey (pascal.frey @ upmc.fr)
- Frédéric Klopp (frederic.klopp @ imj-prg.fr)
- Pierre Yves Lagrée (pierre-yves.lagree @ upmc.fr)
- Pierre Sens (pierre.sens @ upmc.fr)

(pierre-yves.lagree @ upmc.fr)

Modélisation et ingénierie

  • 860 enseignants-chercheurs et chercheurs
  • 170 personnels d'appui à la recherche
  • 970 doctorants
  • 19 unités de recherche
  • 4 écoles doctorales