Bactéries et antibiotiques : mathématiques de la résistance

L’émergence de la résistance aux antibiotiques a un impact très important sur la santé humaine à l’échelle mondiale et cause environ 5 millions de décès chaque année. Il est important de comprendre, modéliser et quantifier cette émergence.

Ces résistances émergent dans de petites sous-populations issues d’une très grande population bactérienne. De nouvelles techniques d’observations biologiques basées sur la microscopie ont été développées récemment, permettant d’observer et mesurer les bactéries de manière individuelle. De ces observations sont issues de nouvelles questions de modélisation qui elles-mêmes posent des questions mathématiques. On observe en effet une très forte variabilité dans les petites populations bactériennes et nous développons des modèles probabilistes centrés sur les comportements individuels.

L’objet mathématique de base est un processus stochastique (une famille de variables aléatoires indexées par le temps) dont on peut montrer — par des arguments proches de la loi des grands nombres — qu’il peut-être approché par la solution d’une équation différentielle. Nous montrons comment ces modèles peuvent faire apparaître des comportements mathématiquement très intéressants et nous aider à comprendre l’émergence de la résistance aux antibiotiques à l’échelle d’une population de cellules bactériennes.

Avec :
Sylvie Méléard, mathématicienne, École polytechnique
Meryem El Karoui, biologiste, Université d'Edimbourg, École polytechnique

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