Conférence de Terence Tao, le “Mozart des mathématiques”
Terence Tao présentera une conférence en anglais intitulée "A counterexample to the periodic tiling conjecture" (« Un contre-exemple à la conjecture de pavage périodique », en français).
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Le 23 Mar. 2023
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11:00 - 12:00
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/!\ CHANGEMENT DE LIEU
Amphi Hermite
Henri Poincaré
11 Rue Pierre et Marie Curie
Paris 5ème
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Dario Cordero-Erausquin
Intervenant
Terence Tao est professeur de mathématiques à l’Université de Californie à Los Angeles. Médaillé Fields, il a récemment reçu la Grande Médaille de l’Académie des sciences 2022, la récompense la plus prestigieuse de l’Académie des sciences.
Enfant prodige, médaille d'or des Olympiades internationales de mathématiques dès l’âge de 13 ans, il passe sa thèse à Princeton à 20 ans, puis est immédiatement nommé professeur à l'université de Californie à Los Angeles (UCLA) où il est encore actuellement.
Il reçoit la médaille Fields à 31 ans en 2006. A l'époque son résultat le plus sensationnel était sa preuve (avec Ben Green) que les nombres premiers contiennent des progressions arithmétiques arbitrairement longues, mais beaucoup d'autres résultats spectaculaires (et d'autres distinctions) ont suivi.
Ses travaux sont extraordinairement variés mêlant analyse harmonique, EDP, probabilités, combinatoire, matrices aléatoires, reconstruction d'images, ... Son blog est mondialement connu et apprécié dans la communauté mathématique. Il soutient également le développement du projet de mathématiques collaboratives Polymath.
Résumé
« The periodic tiling conjecture asserts that any finite subset of a lattice Zd which tiles that lattice by translations, in fact tiles periodically.
In this work we disprove this conjecture for sufficiently large d, which also implies a disproof of the corresponding conjecture for Euclidean spaces Rd.
In fact, we also obtain a counterexample in a group of the form Z2×G0 for some finite abelian 2-group G0. Our methods rely on encoding a "Sudoku puzzle" whose rows and other non-horizontal lines are constrained to lie in a certain class of "2-adically structured functions", in terms of certain functional equations that can be encoded in turn as a single tiling equation, and then demonstrating that solutions to this Sudoku puzzle exist but are all non-periodic. »
Informations pratiques
L'entrée est gratuite et ouverte à tous, il est conseillé de venir 15 minutes à l'avance pour éviter l'affluence devant l'amphi.